譬如在信号处理中的调频合成或凯泽窗（kaiser
window）以及波动声学中都要用到贝塞尔函数。
贝塞尔在天文学上有较多贡献，在天体测量方面，他重新订正《巴拉德雷星表》，加上岁差和章动以及光行差的改正，并把位置归算到1760年的春分点。
经过修订的星表于1818年发表，其中还列有他求得的较精确的岁差常数、章动常数和光行差常数等数值。
在此期间，他还编制出一份相当精确的大气折射表，建立了计算大气折射的对数公式，以修正其对天文观测的影响，在十九世纪得到广泛引用。
在1821-1833年间，贝赛尔测定了赤纬-5度到+45度之间的亮于九等多颗恒星的基本星表，后来由他的助手和继承人阿格兰德扩充成着名的《波恩巡天星表》。
1837年，贝塞尔测量天鹅座视差，发现天鹅座61正在非常缓慢地改变位置，第二年，他宣布这颗星的视差是0.31弧秒，这是世界上最早测定的恒星周年视差之一。
恒星周年视差是指人们观察远近不同的星星时产生的视觉上的相对位置差异。
1844年，贝塞尔根据天狼星和南河三自行的波浪式起伏，预言它们都有暗的伴星存在，后来分别在1862年和1896年为观测所证实。
普鲁士国王任命贝塞尔为天文台台长，同时跟他聊天：“你的天赋我们都已经知晓，我现在还想问问。
你说地球是椭圆，这个是怎么回事？”
贝塞尔说：“这个是难免的，虽然不明显，但是用我们现在的测量仪器可以探测出来。”
国王说：“我的意思是，这个是有根据的吗？是因为地球自转甩成这个样子的吗？”
贝塞尔笑着说：“没错，你说的对！”
“可是这个没道理呀，如果地球甩的太快，难不成会更加椭圆？”
贝塞尔说：“没错，而且不仅仅如此。
如果到达一定的速度，会被自己给甩裂了，甚至再快点，就把自己给瓦解了。”
国王说：“要你这么说，宇宙中有把自己甩裂开的天体吗？”
贝塞尔说：“到处都是。
月亮就是被地球甩出去的，太阳系的的行星和行星带都是太阳转的太快甩出去的。
很多其他星星，都有伴星，同时运动很快，说明就是甩的太快。”
国王想了很久，觉得这个说法很有意思，说：“如果把地球，用一种发动机让它转得快点，地球也能碎成渣渣，这可是个有趣的想法。”
贝塞尔哈哈笑说：“要是这样说，这样的发动机是比较昂贵的了。”
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